2023年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/24 20:30:1
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合
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1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：526引用：15難度：0.8 -
2．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：2難度：0.7 -
3．下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（ ?。?/h2>
組卷：1330引用：21難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.7 -
5．如表記錄了八（1）班4名同學(xué)在某項(xiàng)選拔賽中成績的平均數(shù)與方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)選擇（ ?。?br />
甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 95 92 95 93 方差 1.7 1.7 2.6 2.6 組卷：62引用：4難度：0.7 -
6．某中學(xué)為準(zhǔn)備“十四歲青春儀式”，原計(jì)劃由八（1）班的4個小組制作360面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其余3個小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能完成任務(wù)，如果這4個小組的人數(shù)相等，設(shè)每個小組有學(xué)生x名，根據(jù)題意可列方程得（ ?。?/h2>
組卷：75引用：4難度：0.6 -
7．如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB所在直線折疊扇形紙片，圓心D恰好落在上的點(diǎn)C處，則陰影部分的面積是（ ?。?br />?AB組卷：105引用：1難度：0.4 -
8．如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x,PA-PE=y,點(diǎn)P運(yùn)動時y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長是（ ?。?br />組卷：289引用：3難度：0.7
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上．）
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9．8的立方根是 ．
組卷：4721引用：171難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，第19，20，21，22題每小題7分，第23，24題每小題7分，第25，26題每小題7分，第27題12分，共76分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）
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26．【閱讀理解】
在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》這一章內(nèi)容后，我們知道了30°，60°，45°這幾個特殊角的三角函數(shù)值，我們還能求出tan15°的值．
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1延長CB到點(diǎn)D，使DB=AB，則有∠D=15°．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴AB=BD=2；BC=3
在Rt△ACD中；tanD=ACDC=12+3=2-3（2+3）（2-）=2-3
∴．tan15°=2-3
【實(shí)際應(yīng)用】（1）2022年北京冬奧會持續(xù)點(diǎn)燃了群眾們的冰雪熱情，在“大力發(fā)展寒地冰雪經(jīng)濟(jì)”的黃金發(fā)展時期，西寧市某滑雪場為滿足青少年滑雪初學(xué)者的需求，設(shè)計(jì)了一條滑道AB，如圖2所示，滑道的坡角∠B=15°，水平寬度BC=100m.請根據(jù)以上材料提供的數(shù)據(jù)，求出圖2中滑道的鉛直高度AC是多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）．3≈1.732
【類比探究】（2）如果滑雪場準(zhǔn)備再建一條坡角為22.5°的滑道，你能根據(jù)圖3求出tan22.5°的值嗎？
類比上面提供的方法，請你將下列探究過程補(bǔ)充完整：
解：Rt△ABC中（圖3），∠C=90°，∠B=45°，AC=1．組卷：190引用：1難度：0.7 -
27．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接OC，x軸上方的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：182引用：2難度：0.3