【閱讀理解】
在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》這一章內(nèi)容后，我們知道了30°，60°，45°這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，我們還能求出tan15°的值．
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使DB=AB，則有∠D=15°．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴AB=BD=2BC=3；
在Rt△ACD中tanD=ACDC=12+3=2-3（2+3）（2-）=2-3；
∴tan15°=2-3．
【實(shí)際應(yīng)用】（1）2022年北京冬奧會(huì)持續(xù)點(diǎn)燃了群眾們的冰雪熱情，在“大力發(fā)展寒地冰雪經(jīng)濟(jì)”的黃金發(fā)展時(shí)期，西寧市某滑雪場(chǎng)為滿足青少年滑雪初學(xué)者的需求，設(shè)計(jì)了一條滑道AB，如圖2所示，滑道的坡角∠B=15°，水平寬度BC=100m.請(qǐng)根據(jù)以上材料提供的數(shù)據(jù)，求出圖2中滑道的鉛直高度AC是多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)3≈1.732）．
【類比探究】（2）如果滑雪場(chǎng)準(zhǔn)備再建一條坡角為22.5°的滑道，你能根據(jù)圖3求出tan22.5°的值嗎？
類比上面提供的方法，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：
解：Rt△ABC中（圖3），∠C=90°，∠B=45°，AC=1．
BC
=
3
tan
D
=
AC
DC
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
）
=
2
-
3
tan
15
°=
2
-
3
3
≈
1
.
732
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：1難度：0.7
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1．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2厘米，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為（ ?。├迕祝ńY(jié)果精確到0.1厘米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：231引用：3難度：0.9 -
2．如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20m.CD=10m.求這塊草地的面積．發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：25引用：2難度：0.5 -
3．三折傘是我們生活中常用的一種傘，它的骨架是一個(gè)“移動(dòng)副”和多個(gè)“轉(zhuǎn)動(dòng)副”組成的連桿機(jī)構(gòu)，如圖1是三折傘一條骨架的結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)“移動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)1）沿著傘柄移動(dòng)時(shí)，折傘的每條骨架都可以繞“轉(zhuǎn)動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)2-9）轉(zhuǎn)動(dòng)；圖2是三折傘一條骨架的示意圖，其中四邊形CDEF和四邊形DGMN都是平行四邊形，AC=BC=14cm,DE=2cm,DN=1cm.已知關(guān)閉折傘后，點(diǎn)A、E、H三點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)M重合．
（1）BN=cm；
（2）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，點(diǎn)H到傘柄AB距離為 cm.
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：280引用：3難度：0.6
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