2023-2024學(xué)年湖南省常德市五校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 3 x = 1	B．x2-2xy+y2=0
  C．5x+6=8	D．（x-3）2=4
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，則下列描述不正確的是（　　）

  A．圖象位于第一，第三象限

  B．圖象必經(jīng)過點(diǎn) （ 2 ， 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：190引用：6難度：0.7

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• 3．下列四組線段中，是成比例線段的是（　?。?/div>

  A．4cm,3cm,4cm,5cm	B．10cm,16cm,5cm,8cm
  C．2cm,4cm,6cm,8cm	D．9cm,8cm,15cm,10cm
  組卷：151引用：2難度：0.7

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• 4．若x₁，x₂是方程x²-7x-8=0的兩個(gè)根，則（　　）

  A．x1+x2=7

  B．x1+x2=-7

  C．x1x2= 8 7

  D．x1x2=8
  組卷：80引用：3難度：0.5

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• 5．若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），且AB=6，則AP的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 5 - 3

  C． 5 + 1 2

  D． 3 5 + 3
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 6．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．則血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（　?。?/div>

  A．4小時(shí)

  B．6小時(shí)

  C．8小時(shí)

  D．10小時(shí)
  組卷：766引用：2難度：0.7

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• 7．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=-kx+b與y=

  b

  x

  的圖象為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1398引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，平行四邊形ABFC的對(duì)角線AF、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AF于點(diǎn)G，連接AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為72，則S_△AOG的面積為（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．6.5
  組卷：41引用：1難度：0.5

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三、解答題。

• 25．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別在x軸、y軸上，OB是矩形的對(duì)角線．將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．
  （1）填空：△OCF

  △OAB，k=

  ．
  （2）連接FG，求證：△OAB∽△FBG．
  （3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)M，使得O，F(xiàn)，G，M四點(diǎn)連接構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：217引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1所示，矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿對(duì)角線AC以每秒2cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DE，作點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)F，連結(jié)EF、DF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）AC=

  cm,DF=

  cm.
  （2）如圖2，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使DF∥AC時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)F落在△ACD內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．
  
  組卷：13引用：1難度：0.3

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