2023-2024學年安徽省淮南市興學教育咨詢有限公司高三（上）月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，5]

  B．[6，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：173引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若要得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　?。?/div>

  A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
  C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度
  組卷：438引用：14難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  ?

  sinx

  的部分圖象大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  圖象的對稱軸可以是（　　）

  A．直線 x = 5 π 12

  B．直線 x = π 3

  C．直線 x = π 6

  D．直線 x = 2 π 3
  組卷：235引用：8難度：0.7

  解析
• 5．若

  λsin

  160

  °

  +

  tan

  20

  °

  =

  3

  ，則實數(shù)λ的值為（　?。?/div>

  A．3

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  組卷：330引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=1，則

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  +

  1

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 1 2 + 2

  B． 3 + 2 2

  C． 9 4

  D． 34 15
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  π

  4

  +

  cosx

  ?

  ln

  （

  x

  +

  1

  +

  x

  2

  ）

  在區(qū)間[-5，5]的最大值是M，最小值是m,則f（M+m）的值等于（　?。?/div>

  A．0

  B．10

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：244引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  （

  a

  -

  x

  ）

  2

  ，其中a∈R．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）當x∈（0，1）時，求證：

  lnx

  ＜

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+ln（x+1）．
  （1）當

  a

  =

  -

  1

  4

  時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  組卷：91引用：3難度：0.6

  解析