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2023-2024學年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實驗學校九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 14:0:8
一.選擇題(每題3分,共30分)
1.
下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.x-1=0
B.x-y=0
C.
x
2
-
1
x
=
0
D.x
2
-1=0
組卷:211
引用:7
難度:0.8
解析
2.
平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( ?。?/div>
A.對邊平行且相等
B.對角線互相垂直
C.每條對角線平分一組對角
D.四邊相等
組卷:900
引用:11
難度:0.9
解析
3.
用配方法解方程x
2
-4x+2=0時,配方后所得的方程是( )
A.(x-2)
2
=2
B.(x+2)
2
=2
C.(x-2)
2
=1
D.(x-2)
2
=-2
組卷:659
引用:12
難度:0.8
解析
4.
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,若AC=14,則OB的長為( ?。?/div>
A.7
B.6
C.5
D.2
組卷:1534
引用:12
難度:0.9
解析
5.
如圖,延長正方形ABCD的一邊BC至E,使CE=AC,連接AE交CD于F,則∠AFC的度數(shù)是( ?。?/div>
A.112.5°
B.120°
C.122.5°
D.135°
組卷:960
引用:41
難度:0.7
解析
6.
如圖,兩張等寬的紙條交叉疊放在一起,重合部分構(gòu)成四邊形ABCD.測得A,B的距離為6,A,C的距離為4,則B,D的距離是( ?。?/div>
A.4
2
B.8
C.8
2
D.4
10
組卷:680
引用:4
難度:0.5
解析
7.
若關(guān)于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有一個根為0,則m的值為( ?。?/div>
A.2
B.1
C.0
D.-1
組卷:274
引用:6
難度:0.5
解析
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三.解答題(共55分)
21.
王老師提出問題:求代數(shù)式x
2
+4x+5的最小值.要求同學們運用所學知識進行解答.
同學們經(jīng)過探索、交流和討論,最后總結(jié)出如下解答方法;
解:x
2
+4x+5=x
2
+4x+2
2
-2
2
+5=(x+2)
2
+1,
∵(x+2)
2
≥0,∴(x+2)
2
+1≥1.
當(x+2)
2
=0時,(x+2)
2
+1的值最小,最小值是1.
∴x
2
+4x+5的最小值是1.
請你根據(jù)上述方法,解答下列各題:
(1)直接寫出(x-1)
2
+3的最小值為
.
(2)求代數(shù)式x
2
+10x+32的最小值.
(3)你認為代數(shù)式
-
1
3
x
2
+
2
x
+
5
有最大值還是有最小值?求出該最大值或最小值.
(4)若7x-x
2
+y-11=0,求x+y的最小值.
組卷:350
引用:5
難度:0.5
解析
22.
問題背景:如圖,在正方形ABCD中,邊長為4.點M,N是邊AB,BC上兩點,且BM=CN=1,連接CM,DN,CM與DN相交于點O.
(1)探索發(fā)現(xiàn):探索線段DN與CM的關(guān)系,并說明理由;
(2)探索發(fā)現(xiàn):若點E,F(xiàn)分別是DN與CM的中點,計算EF的長;
(3)拓展提高:延長CM至P,連接BP,若∠BPC=45°,請直接寫出線段PM的長.
組卷:988
引用:10
難度:0.5
解析
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