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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖教育集團(tuán)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/20 7:0:8

一、單選題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）

1．觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
2．如圖，字母A所代表的正方形的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．16 C．36 D．64
組卷：306引用：6難度：0.5
解析
3．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)
B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
組卷：726引用：36難度：0.7
解析
4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，且BC=8cm,AC=6cm,則CD的長為（　?。?br />?
A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
組卷：183引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．35° C．70° D．80°
組卷：395引用：9難度：0.5
解析
6．學(xué)習(xí)了勾股定理之后，老師給大家留了一個(gè)作業(yè)題，小明看了之后，發(fā)現(xiàn)三角形各邊都不知道，無從下手，心中著急．請你幫助一下小明．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
8
5
C．
16
5
D．
24
5
組卷：2628引用：10難度：0.5
解析
7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=60，大正方形的面積為169．則小正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．7 B．13 C．10 D．17
組卷：344引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AO=OE；③FG∥BE；④CF=CG；⑤∠AOB=60°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：58引用：1難度：0.4
解析

二、填空題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）

9．一直角三角形兩條直角邊長分別為3和4，則該三角形的斜邊長為
．
組卷：848引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共12個(gè)小題，共82分）

27．（1）【問題情境】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖①，△ABC中，若AB=13，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是
．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ．由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是
．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．
（2）【初步運(yùn)用】
如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE=∠AFE．若AE=4，EC=3，求線段BF的長．
組卷：297引用：3難度：0.2
解析
28．在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交線段BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°，DE∥AC時(shí)．
①AE和BC有怎樣的位置關(guān)系，為什么？②若BF=8，EF=4，求線段AB的長．
（2）如圖2，若∠C=3∠B，折疊后要使△DEF和△AFC，這兩個(gè)三角形其中一個(gè)是直角三角形而另一個(gè)是等腰三角形．求此時(shí)∠B的度數(shù)．
組卷：384引用：4難度：0.2
解析