2022-2023學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青一中高二(上)第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/2 8:0:46
一、單選題(每小題5分,共45分)
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1.經(jīng)過點A(2,2),且與直線3x-y+2=0平行的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:100引用:3難度:0.7 -
2.過點(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:625引用:3難度:0.7 -
3.圓(x+1)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=25的位置關(guān)系是( )
組卷:273引用:11難度:0.8 -
4.焦距是10,虛軸長是8,經(jīng)過點(
,4)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>32組卷:662引用:4難度:0.9 -
5.已知圓:C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱,則圓C2的方程為( ?。?/h2>
組卷:788引用:16難度:0.7 -
6.橢圓
+y2=1的兩個焦點為F1、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|x24|=( ?。?/h2>PF2組卷:149引用:10難度:0.9
三、解答題(3小題,共45分)
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18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,AB=BC=1,PA=AD=2,AD=3AE,Q為PD的中點.
(Ⅰ)求證:PD⊥平面ABQ;
(Ⅱ)求平面ABQ與平面EBQ夾角的余弦值;
(Ⅲ)在線段AP上是否存在點H滿足直線BH與平面ABQ所成角的正弦值為?若存在,求出AH的值;若不存在,請說明理由.225組卷:229引用:3難度:0.5
附加題
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19.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線l與x軸交于點H,過焦點F且傾斜角為α的直線交拋物線于A,B兩點,分別過點A,B作準(zhǔn)線l的垂線,垂足分別為A1,B1,如圖所示,則下列說法中正確的有 .
①以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切;
②;1|AF|+1|BF|=2p
③(其中點O為坐標(biāo)原點);S△AOB=p2sinα
④若點M(p,0),且|AF|=|AM|,則直線AB的斜率為;6
⑤若已知點A的橫坐標(biāo)為x0,且已知點T(-x0,0),則直線TA與該拋物線相切;組卷:144引用:3難度:0.6