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2022-2023學(xué)年陜西省西安市西工大附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
數(shù)列1,3
7
,3
14
,3
21
,…中,3
98
是這個(gè)數(shù)列的( ?。?/div>
A.不在此數(shù)列中
B.第13項(xiàng)
C.第14項(xiàng)
D.第15項(xiàng)
組卷:263
引用:9
難度:0.9
解析
2.
若過點(diǎn)(0,0)的直線l與圓C:(x+2)
2
+(y-2)
2
=16相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值( )
A.2
B.
2
2
C.4
D.
4
2
組卷:136
引用:2
難度:0.6
解析
3.
不等式x(x-2)<0成立的一個(gè)必要不充分條件是( ?。?/div>
A.0<x<2
B.0<x<1
C.x≥-1
D.1<x<3
組卷:530
引用:5
難度:0.9
解析
4.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AC與BD的交點(diǎn)為M,若
C
1
M
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
,則(x,y,z)=( ?。?/div>
A.
(
-
1
2
,
1
2
,
1
)
B.
(
1
2
,
1
2
,
1
)
C.
(
-
1
2
,-
1
2
,-
1
)
D.
(
-
1
2
,-
1
2
,
1
)
組卷:185
引用:4
難度:0.8
解析
5.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的短軸長為8,且一個(gè)焦點(diǎn)是圓x
2
+y
2
-6x+8=0的圓心,則該橢圓的左頂點(diǎn)為( ?。?/div>
A.(-2,0)
B.(-3,0)
C.(-4,0)
D.(-5,0)
組卷:204
引用:2
難度:0.8
解析
6.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,已知S
3
=5,S
6
=15,則S
9
=( ?。?/div>
A.35
B.30
C.25
D.15
組卷:177
引用:6
難度:0.9
解析
7.
拋物線y
2
=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于( ?。?/div>
A.7
B.
3
5
C.6
D.5
組卷:213
引用:21
難度:0.9
解析
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四、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,已知a
1
=9,a
2
為整數(shù),且S
n
≤S
5
.
(1)求{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
b
n
=
1
a
n
a
n
+
1
,求數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和T
n
.
組卷:147
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知拋物線x
2
=2py(p>0),F(xiàn)為其焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作x軸的垂線,交直線OA于點(diǎn)C,如圖所示.
(Ⅰ)求點(diǎn)C的軌跡M的方程;
(Ⅱ)直線m是拋物線的不與x軸重合的切線,切點(diǎn)為P,M與直線m交于點(diǎn)Q,求證:以線段PQ為直徑的圓過點(diǎn)F.
組卷:156
引用:2
難度:0.1
解析
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