2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9
一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：4難度：0.5 -
2．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和12，則它的斜邊長(zhǎng)是（ ）
組卷：2007引用：7難度：0.7 -
3．已知一組數(shù)據(jù)：2，2，3，x,5，5，6的眾數(shù)是2，則x是（ ）
組卷：47引用：25難度：0.9 -
4．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且兩條對(duì)角線的和為26cm,AB的長(zhǎng)為9cm,則△OCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.5 -
5．函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>
組卷：3651引用：45難度：0.9 -
6．2023唐山馬拉松于5月21日在河北省唐山市抗震紀(jì)念碑廣場(chǎng)開(kāi)跑，點(diǎn)燃了人們對(duì)馬拉松的激情，某校組織35名同學(xué)參加了馬拉松知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ?。?/h2>組卷：26引用：1難度：0.6 -
7．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）
組卷：884引用：8難度：0.5 -
8．若k＜0，則一次函數(shù)y=-2x-k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1533引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．【問(wèn)題原型】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)O，連接AE，CF．求證：四邊形AECF是菱形．
【甲同學(xué)的證法】證明：∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，（第一步）
∵OE=OF，（第二步）
∴四邊形AECF是平行四邊形，（第三步）
又∵EF⊥AC，（第四步）
∴四邊形AECF是菱形．（第五步）
【老師評(píng)析】甲同學(xué)想先利用對(duì)角線互相平分證明四邊形AECF是平行四邊形，再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯(cuò)了．
【挑錯(cuò)改錯(cuò)】
（1）甲同學(xué)的證明過(guò)程在第 步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)的證明思路寫(xiě)出此題正確的證明過(guò)程；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)△ABC中的∠ACB=時(shí)，四邊形AECF是正方形．組卷：37引用：2難度：0.5 -
26．暑期將至，新華書(shū)店面向?qū)W生推出暑期借書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．
方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每借一本書(shū)的費(fèi)用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每借一本書(shū)的費(fèi)用按八折優(yōu)惠．
設(shè)某學(xué)生暑期借書(shū)x（本），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）k1=，它的實(shí)際意義是 ；b=，它的實(shí)際意義是 ；
（2）求k2的值；
（3）八年級(jí)學(xué)生小明計(jì)劃暑期前往新華書(shū)店借書(shū)x本，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷小明應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？組卷：87引用：2難度：0.5