2021-2022學(xué)年浙江省杭州九中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題。本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.雙曲線
-y2=1的焦點坐標(biāo)是( )x23組卷:3163引用:12難度:0.9 -
2.打靶3次,事件Ai表示“擊中i發(fā)”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示( ?。?/h2>
組卷:109引用:5難度:0.7 -
3.如果方程
表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是( )x24-m+y2m-3=1組卷:7782引用:30難度:0.9 -
4.已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1+a3=6,S4+a2=S3+3,則等比數(shù)列的公比為( ?。?/h2>
組卷:287引用:6難度:0.7 -
5.已知拋物線C:y2=2x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,|AF|=
,則x0=( ?。?/h2>54x0組卷:150引用:10難度:0.7 -
6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S13<0,S14>0,則當(dāng)Sn取得最小值時,n的值為( ?。?/h2>
組卷:319引用:5難度:0.7 -
7.已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑,點P在正方體表面上運動,正方體的棱長是2,則
的取值范圍為( ?。?/h2>PM?PN組卷:1539引用:15難度:0.6
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.若正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,2Sn=an2+an(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.1an(an+2)組卷:903引用:4難度:0.8 -
22.橢圓E:
=1(a>b>0)的焦點到直線x-3y=0的距離為x2a2+y2b2,離心率為105.拋物線G:y2=2px(p>0)的焦點與橢圓E的焦點重合,斜率為k的直線l過G的焦點與E交于A,B,與G交于C,D.255
(1)求橢圓E及拋物線G的方程;
(2)是否存在常數(shù)λ,使得+1|AB|為常數(shù)?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.5λ|CD|組卷:310引用:3難度:0.4