橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦點到直線x-3y=0的距離為105,離心率為255.拋物線G:y2=2px(p>0)的焦點與橢圓E的焦點重合,斜率為k的直線l過G的焦點與E交于A,B,與G交于C,D.
(1)求橢圓E及拋物線G的方程;
(2)是否存在常數λ,使得1|AB|+5λ|CD|為常數?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
10
5
2
5
5
1
|
AB
|
5
λ
|
CD
|
【考點】直線與圓錐曲線的綜合.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:310引用:3難度:0.4
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