2021-2022學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡湘府中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共12道小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，2^x+1＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x+1≥0	B．?x∈R，2x+1≥0
  C．?x∈R，2x+1＜0	D．?x∈R，2x+1＞0
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2lnx+x-6的零點一定位于下列哪個區(qū)間（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知角α的終邊與單位圓相交于點P（

  -

  1

  3

  ，

  2

  2

  3

  ），則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 2 2 9

  B． 2 2 9

  C． - 4 2 9

  D． 4 2 9
  組卷：236引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}	B．{x|x≤2，且x≠0}
  C．{x|x≤-2}	D．{x|x≥-2，且x≠0}
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若a=log₄6，b=3^-2，c=log₂

  1

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知正數(shù)a,b滿足a+b=1，則

  1

  a

  +

  9

  b

  的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．20
  組卷：342引用：3難度：0.7

  解析

• 8．將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  6

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標保持不變，再將所得圖象向右平移

  π

  8

  個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則y=f（x）的一個對稱中心是（　?。?/h2>

  A．（ π 6 ，0）

  B．（ π 2 ，0）

  C．（ 9 π 14 ，0）

  D．（ 5 π 8 ，0）
  組卷：312引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共5道題，每小題8分，共40分.

• 24．已知f（x）=

  3

  sinxcosx

  -

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  2

  ．
  （1）若f（x）=

  3

  2

  ，x∈（

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ），求x的值；
  （2）若x∈[0，

  π

  2

  ]，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：262引用：2難度：0.6

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• 25．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  |

  x

  |

  ．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的零點的集合；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ≥ 0

  f （ x + 1 ） ，- 1 ≤ x ＜ 0

  ，討論函數(shù)y=g（x）-a（a∈R）的零點個數(shù)．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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