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2023-2024學年北京市海淀區(qū)首都師大附中九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/20 0:0:11
一、選擇題(本題共8小題,每小題2分,共16分)
1.
下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1233
引用:211
難度:0.8
解析
2.
若關于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有一個根為1,則m的值為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-3
D.3
組卷:87
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖,點O在直線AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,則∠BOD的大小為( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
組卷:2399
引用:45
難度:0.7
解析
4.
若關于x的一元二次方程x
2
+6x+c=0配方后得到方程(x+a)
2
=1,則a+c的值為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
組卷:131
引用:2
難度:0.7
解析
5.
某炮兵部隊實彈演習在某寬闊平地區(qū)域發(fā)射一枚炮彈,經x秒后的高度為y米,且時間x與高度y的關系為y=ax
2
+bx.若此炮彈在第21秒時落地,則在下列哪一個時間段炮彈的高度最高( ?。?/div>
A.第8秒
B.第10秒
C.第12秒
D.第15秒
組卷:203
引用:2
難度:0.5
解析
6.
如圖,面積為12的正方形ABCD內接于⊙O,則⊙O的半徑為( ?。?/div>
A.3
B.
2
3
C.
6
D.
3
2
組卷:338
引用:2
難度:0.6
解析
7.
二次函數(shù)y=a(x-t)
2
+3,當x>1時,y隨x的增大而減小,則實數(shù)a和t滿足( )
A.a>0,t≤1
B.a<0,t≤1
C.a>0,t≥1
D.a<0,t≥1
組卷:1074
引用:4
難度:0.5
解析
8.
如圖,正方形ABCD對角線交于O點,過點O作線段EH,F(xiàn)G,分別交邊AB,BC,AD,DC于點E,F(xiàn),G,H,給出下列結論:
①若EF=GH,則EH⊥GF;
②若EH⊥GF,則EO=OF;
③若EO=OF,則EF
2
+GH
2
=EH
2
;
④若EF
2
+GH
2
=EH
2
,則EH
2
=2AE
2
+2CF
2
.
上述結論中,所有正確結論的序號是( ?。?/div>
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
組卷:86
引用:1
難度:0.5
解析
二、填空題(本題共8小題,每小題2分,共16分)
9.
函數(shù)y=
x
-
5
自變量x的取值范圍是
.
組卷:441
引用:12
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共11小題,共68分)
26.
已知二次函數(shù)y=x
2
-2mx+1.
(1)若該二次函數(shù)圖象過(m-1,1),且不過第四象限,求y>1所對應的自變量x的取值范圍;
(2)若點(-1,y
1
),(m+1,y
2
),(2m,y
3
)在拋物線上,且y
1
<y
3
<y
2
,求m的取值范圍.
組卷:86
引用:1
難度:0.5
解析
27.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在邊BC上.
(1)如圖1,將線段AD繞著點A順時針旋轉90°,得到線段AE,連接EB,判斷線段EB,BD,AD的數(shù)量關系,并證明;
(2)在圖2中,在線段BD取一點F,使得DF=DC,以BF為斜邊向△ABC外作等腰直角三角形BGF,連接AG.
①補全圖形;
②判斷線段AG與AD的數(shù)量關系,并證明.
?
組卷:350
引用:3
難度:0.2
解析
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