2023-2024學(xué)年福建省福州市臺江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析
• 2．⊙O的半徑為3，若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能為（　?。?/div>

  A．2	B．3
  C．4	D．以上都有可能
  組卷：166引用：5難度：0.7

  解析
• 3．將點(diǎn)（3，-1）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：264引用：3難度：0.5

  解析
• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：142引用：4難度：0.5

  解析
• 5．拋物線y=-x²+2和y=-（x+2）²的對稱軸分別是（　?。?/div>

  A．y軸，直線x=2	B．直線x=2，x=-2
  C．直線x=-2，直線x=2	D．y軸，直線x=-2
  組卷：459引用：4難度：0.6

  解析
• 6．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：120引用：11難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△EFG繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△RPQ．則旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：794引用：6難度：0.6

  解析
• 8．如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)43°至△ADE，∠BAE=17°，∠D=45°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．60°

  B．62°

  C．75°

  D．88°
  組卷：379引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（-2，4），C（-4，0），直線AB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動，當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)F為平面內(nèi)的一點(diǎn)，且以點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請寫出符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：935引用：8難度：0.3

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• 25．如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)，將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE，點(diǎn)D關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)為F，BE與DF交于點(diǎn)G，連接DE，EF．
  （1）求證：∠BDF=30°；
  （2）若∠EFD=45°，AC=

  3

  +1，求BD的長；
  （3）如圖2，在（2）條件下，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作等腰直角△DMN，其中DN=MN=

  2

  ，連接FM，點(diǎn)O為FM中點(diǎn)，當(dāng)△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，求證：EO的最大值等于BC．
  
  組卷：65引用：1難度：0.3

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