23.在通過(guò)構(gòu)造全等三角形解決的問(wèn)題中,有一種類(lèi)型的方法是倍延中線.
(1)如圖1,AD是△ABC的中線,AB=7,AC=5,求AD的取值范圍,我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M,使DM=AD,連接BM,易證△ADC≌△MDB,所以BM=AC.接下來(lái),在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍,從而得到中線AD的取值范圍是
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(2)如圖2,AD是△ABC的中線,點(diǎn)E在邊AC上,BE交AD于點(diǎn)F,且AE=EF,求證:AC=BF;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接CE,ED,CE⊥DE,試猜想線段BC,CD,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.