2013-2014學年新疆兵團二師華山中學高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．已知

  a

  =（1，2，-1），則向量

  a

  的模的大小為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 6

  D． 5
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 2．橢圓

  y

  2

  25

  +

  x

  2

  16

  =1的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，±3）

  B．（±3，0）

  C．（0，±5）

  D．（±4，0）
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2x+5，當x從2變化到4時，函數(shù)的平均變化率是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  lnx

  1

  +

  lnx

  的導數(shù)為（　?。?/h2>

  A． y ′ = - 2 （ 1 + lnx ） 2	B． y ′ = 2 x （ 1 + lnx ） 2
  C． y ′ = - 1 x （ 1 + lnx ） 2	D． y ′ = - 2 x （ 1 + lnx ） 2
  組卷：1049引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設x∈R，則“x=1”是“x³=x”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：369引用：38難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)在y=x²-x+1區(qū)間[-3，0]上的最值為（　?。?/h2>

  A．最大值13，最小值為 3 4	B．最大值1，最小值為4
  C．最大值13，最小值為1	D．最大值-1，最小值為-7
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（本小題7+7+8+8=30分）

• 17．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²+lnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求證：當x＞1時，

  1

  2

  x²+lnx＜

  2

  3

  x³．
  組卷：49引用：14難度：0.3

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• 18．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C經(jīng)過點

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率：
  （Ⅱ）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求點Q的軌跡方程．
  組卷：2217引用：22難度：0.1

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