2023-2024學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2，3，4，6，??}

  B．{?，-6，-4，-3，-2，0，2，3，4，6，?}

  C．{x|x=k,k∈Z}

  D．{x|x=6k,k∈Z}
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題

  q

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  e

  x

  ＞

  1

  4

  ，則（　　）

  A．“p∨q”是假命題	B．“p∧q”是真命題
  C．“p∨￢q”是假命題	D．“p∧￢q”是真命題
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面積的計(jì)算問題，如圖所示，弧田是由弧AB和弦AB所圍成的圖中陰影部分，若弧田所在圓的半徑為2，圓心角為

  2

  π

  3

  ，則此弧田的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 π 3 - 3

  B． 4 π 3 - 2 3

  C． 8 π 3 - 3

  D． 8 π 3 - 2 3
  組卷：558引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（

  2

  1

  +

  2

  x

  -1）sinx的圖象大致形狀為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2	B．e-a＜e-b
  C．ln（|a|+1）＜ln（|b|+1）	D．a(chǎn)|a|＜b|b|
  組卷：173引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖的程序框圖的算法思路源于歐幾里得在公元前300年左右提出的“輾轉(zhuǎn)相除法”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入m=1813，n=333，則輸出m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．37

  C．148

  D．333
  組卷：11引用：4難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 2 3 x , x ≤ 0

  1 - x ， 0 ＜ x ≤ 1

  ，若

  f

  （

  a

  ）

  =

  f

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  ，則a=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：94引用：2難度：0.5

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四、[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，C₁是經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）且傾斜角為

  π

  3

  的直線，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）求C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₃的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  ，設(shè)C₃與C₁和C₂的交點(diǎn)分別為M，N，求|MN|．
  組卷：29引用：3難度：0.8

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五、選修題

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+2|，a≠0．
  （1）若-2＜x＜-1時(shí)，f（x）＜1恒成立，求a的取值范圍；
  （2）若g（x）=f（x）+|x-2|的最小值為1，求a的值．
  組卷：9引用：2難度：0.6

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