2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)集團(tuán)、南山第二外國(guó)語(yǔ)集團(tuán)聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．在2023年，科技發(fā)展迅速，人工智能和大數(shù)據(jù)在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)2023年人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)也得到了提高，可再生能源的使用更加廣泛，2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C．2023

  D． - 1 2023
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 2．健康成年人的心臟每分鐘流過(guò)的血液約4900mL．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.49×104

  B．4.9×104

  C．4.9×103

  D．49×102
  組卷：435引用：5難度：0.8

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• 3．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬?duì)的字是（　　）

  A．考

  B．試

  C．順

  D．利
  組卷：684引用：15難度：0.8

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• 4．下面各式：①a²+5；②-3；③

  5

  x

  ；④a²-3a+2；⑤π，其中是整式的有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：235引用：1難度：0.9

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• 5．某工廠一季度的產(chǎn)值為m萬(wàn)元，二季度比一季度增加x%，則二季度的產(chǎn)值為（　?。?/div>

  A．m?x%

  B．m+x%

  C．m（1+x%）

  D．m（1-x%）
  組卷：246引用：3難度：0.7

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• 6．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．-8-2×6=-20	B．（-1）2014+（-1）2013=0
  C．-（-3）2=-9	D．2+ 4 3 × 3 4 =2
  組卷：106引用：3難度：0.9

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• 7．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，則第2023次輸出的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．-6

  B．-3

  C．-8

  D．-2
  組卷：257引用：3難度：0.5

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三.解答題（共7小題）

• 21．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
  （1）嘗試應(yīng)用：把（a-b）²看成一個(gè)整體，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²的結(jié)果是

  ．
  （2）嘗試應(yīng)用：已知x²-2y=1，求3x²-6y-2023的值．
  （3）拓廣探索：已知xy+x=-1，y-xy=-2．求代數(shù)式2[x+（xy-y）²]-3[（xy+x）²-xy]-xy+（x+y）²的值．
  組卷：230引用：1難度：0.7

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• 22．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為

  個(gè)單位長(zhǎng)度；
  ②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車(chē)完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)M需要2秒，則火車(chē)的速度為

  個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：607引用：4難度：0.5

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