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2023-2024學年福建省龍巖市非一級達標高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/17 19:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“對任意一個冪函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點（1，1）”的否定是（　　）

A．對任意一個冪函數(shù)，它的圖象不經(jīng)過點（1，1）

B．存在很多個冪函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點（1，1）

C．存在一個冪函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點（1，1）

D．存在一個冪函數(shù)，它的圖象不經(jīng)過點（1，1）

組卷：19引用：3難度：0.9

解析

2．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{0} B．{-2，-1} C．{0，1，2} D．{-2，-1，1，2}
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
3．設a=0.1^1.1，b=1.1^0.1，c=1.1^1.1，則（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c
組卷：77引用：1難度：0.8
解析
4．已知0＜b＜a,a+b=1，則（　?。?/h2>
A．
0
＜
a
＜
1
2
B．
1
2
＜
b
＜
1
C．a(chǎn)b＞a² D．0＜a-b＜1
組卷：13引用：3難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
，則“b＞0”是“f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減”的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：82引用：5難度：0.8
解析
6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（4^x）+f（-2^x）＞0的解集為（　　）
A．（1，2） B．（-2，1） C．（0，+∞） D．（2，+∞）
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，四邊形BCDE是矩形，BC=8，CD=6，△ABE是等腰直角三角形．點M從點A出發(fā)，沿著邊AB，BC運動到點C，點N在邊AE，ED上運動，直線MN//CD．設點M運動的路程為x,MN的左側(cè)部分的多邊形的周長（含線段MN的長度）為L（x）．當點M在線段BC上運動時，L（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
（
3
2
≤
x
≤
3
2
+
8
）
B．L（x）=2x+6（0≤x≤8）
C．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
2
+
6
（
3
2
≤
x
≤
3
2
+
8
）
D．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
2
（
0
≤
x
≤
8
）
組卷：22引用：11難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．杭州第19屆亞運會，是亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．本屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉辦．某款亞運會周邊產(chǎn)品深受大家喜愛，供不應求，某工廠日夜加班生產(chǎn)該款產(chǎn)品．生產(chǎn)該款產(chǎn)品的固定成本為4萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入成本p（x）萬元．當產(chǎn)量不足6萬件時，
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
x
；當產(chǎn)量不小于6萬件時，
p
（
x
）
=
7
x
+
81
x
-
63
2
．若該款產(chǎn)品的售價為6元/件，通過市場分析，該工廠生產(chǎn)的該款產(chǎn)品可以全部銷售完．
（1）求該款產(chǎn)品銷售利潤y（萬元）關于產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關系式；
（2）當產(chǎn)量為多少萬件時，該工廠在生產(chǎn)中所獲得利潤最大？
組卷：83引用：10難度：0.6
解析
22．已知關于x的函數(shù)y=f（x），y=h（x），與g（x）=kx+b（k,b∈R）在區(qū)間D上恒有f（x）≥g（x）≥h（x）．
（1）若f（x）=x²+x,h（x）=-x²+x,D=R，求g（x）的表達式；
（2）若
f
（
x
）
=
x
2
+
x
+
2
，
h
（
x
）
=
x
-
1
x
，
b
=
1
，
D
=
（
0
，
+
∞
）
，求k的取值范圍．
組卷：17引用：7難度：0.6
解析