杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，是亞洲最高規(guī)格的國(guó)際綜合性體育賽事．本屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉辦．某款亞運(yùn)會(huì)周邊產(chǎn)品深受大家喜愛，供不應(yīng)求，某工廠日夜加班生產(chǎn)該款產(chǎn)品．生產(chǎn)該款產(chǎn)品的固定成本為4萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入成本p（x）萬(wàn)元．當(dāng)產(chǎn)量不足6萬(wàn)件時(shí)，p（x）=12x2+x；當(dāng)產(chǎn)量不小于6萬(wàn)件時(shí)，p（x）=7x+81x-632．若該款產(chǎn)品的售價(jià)為6元/件，通過市場(chǎng)分析，該工廠生產(chǎn)的該款產(chǎn)品可以全部銷售完．
（1）求該款產(chǎn)品銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該工廠在生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
x
p
（
x
）
=
7
x
+
81
x
-
63
2
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 19:0:1組卷：88引用：10難度：0.6
相似題
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1．地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測(cè)定，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來表示．里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級(jí)．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
2．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國(guó)家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過（ ）小時(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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