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2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷(02)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
1.
函數(shù)
y
=
ln
(
x
+
1
)
-
x
2
-
3
x
+
4
的定義域為( ?。?/div>
A.(-4,-1)
B.(-4,1)
C.(-1,1)
D.(-1,1]
組卷:1919
引用:87
難度:0.9
解析
2.
“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:509
引用:34
難度:0.9
解析
3.
函數(shù)f(x)=
1
1
+
x
2
(x∈R)的值域是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
組卷:2284
引用:55
難度:0.9
解析
4.
為了得到函數(shù)y=lg
x
+
3
10
的圖象,只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點( ?。?/div>
A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
組卷:1451
引用:76
難度:0.9
解析
5.
函數(shù)y=
1
-
x
2
+
9
1
+
|
x
|
是( ?。?/div>
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶數(shù)
組卷:172
引用:34
難度:0.9
解析
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三、解答題
16.
對于函數(shù)f(x),若存在x
0
使得f(x
0
)=x
0
成立,則稱點(x
0
,x
0
)為函數(shù)f(x)的不動點.
(1)已知函數(shù)f(x)=ax
2
+bx-b(a≠0)有不動點(1,1)和(-3,-3),求a,b的值.
(2)若對于任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)=ax
2
+bx-b總有兩個相異的不動點,求a的范圍.
組卷:110
引用:6
難度:0.1
解析
17.
已知函數(shù)f(x)=
x
2
+
c
ax
+
b
為奇函數(shù),f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.
(1)求a,b,c的值;
(2)是否存在實數(shù)m使不等式f(-2+sinθ)<-m
2
+
3
2
對一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
組卷:555
引用:7
難度:0.1
解析
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