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當(dāng)前位置： 2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（02）> 試題詳情

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀使得f（x₀）=x₀成立，則稱點(diǎn)（x₀，x₀）為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-b（a≠0）有不動(dòng)點(diǎn)（1，1）和（-3，-3），求a,b的值．
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）=ax²+bx-b總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：6難度：0.1

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：624引用：17難度：0.3
解析
2．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：73引用：7難度：0.6
解析
3．若函數(shù)f（x）=x²-4x-3在區(qū)間[n,m]上的值域?yàn)閇-7，2]，則m-n的取值范圍是（　　）
A．[1，5] B．[2，7] C．[3，6] D．[4，7]
發(fā)布：2024/9/19 10:0:8組卷：244引用：2難度：0.7
解析

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