2023-2024學(xué)年河南省周口市西華縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在1，-2，0，

  5

  3

  這四個(gè)數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C． 5 3

  D．1
  組卷：69引用：5難度：0.8

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• 2．單項(xiàng)式-

  π

  3

  a²b系數(shù)和次數(shù)分別是（　　）

  A． π 3 ，3

  B．- π 3 ，3

  C．- 1 3 ，4

  D． 1 3 ，4
  組卷：192引用：5難度：0.7

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• 3．全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．去年全國適齡公民累計(jì)17500000000人次參加義務(wù)植樹，數(shù)據(jù)“17500000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.75×108

  B．17.5×108

  C．1.75×109

  D．1.75×1010
  組卷：128引用：3難度：0.5

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• 4．判斷下列圖中所畫的數(shù)軸正確的個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：334引用：6難度：0.8

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• 5．在下列整式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（　　）

  A．a(chǎn)3-b3

  B．xy2

  C．s3t

  D．3mn
  組卷：736引用：9難度：0.8

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• 6．已知2x²y與-3x²y^m是同類項(xiàng)，則m的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：20引用：5難度：0.9

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• 7．下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．6a-5a=1	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．3a2+2a3=5a5	D．4a2b-3a2b=a2b
  組卷：26引用：4難度：0.8

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．[概念學(xué)習(xí)]
  規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  c

  個(gè)

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈c次方”．
  （1）[初步探究]直接寫出計(jì)算結(jié)果：3^③=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是

  ；
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1^?=1；
  C.3^④=4^③；
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
  （3）[深入思考]我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  
  Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式，（-3）^④=

  ；5^⑥=

  ．
  Ⅱ．想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a^?=

  ；
  Ⅲ．算一算：（-

  1

  3

  ）^④+（-2）^⑤-（-

  1

  3

  ）^⑥÷3³．
  組卷：129引用：2難度：0.5

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• 23．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
  已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
  （1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是

  
  （2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則x與-4之間的距離表示為

  
  （3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  （4）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；
  （5）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
  組卷：1848引用：6難度：0.1

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