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[概念學(xué)習(xí)]
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
c
個(gè)
a
(a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
(1)[初步探究]直接寫出計(jì)算結(jié)果:3=
1
3
1
3
;(-
1
2
=
-8
-8
;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是
C
C
;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3=4;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)[深入思考]我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
菁優(yōu)網(wǎng)
Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式,(-3)=
1
3
2
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4

Ⅱ.想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a?=
1
a
n-2
1
a
n-2
;
Ⅲ.算一算:(-
1
3
+(-2)-(-
1
3
÷33
【答案】
1
3
;-8;C;(
1
3
2;(
1
5
4;(
1
a
n-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:129引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知x1,x2,x3,…,x2021都是不等于0的有理數(shù),若
    y
    1
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    ,求y1的值.
    解:當(dāng)x1>0時(shí),
    y
    1
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    =
    x
    1
    x
    1
    =
    1
    ,當(dāng)x1<0時(shí),
    y
    1
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    =
    -
    x
    1
    x
    1
    =
    -
    1
    ,所以y1=±1.
    (1)若
    y
    2
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    ,則y2的值為
    ;
    (2)若
    y
    3
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    ,則y3的值為
    ;
    (3)由以上探究猜想,
    y
    2021
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    +
    +
    |
    x
    2021
    |
    x
    2021
    ,共有
    個(gè)不同的值;
    (4)應(yīng)用:如果a、b、c是非零實(shí)數(shù),且a+b+c=0,那
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    +
    c
    |
    c
    |
    +
    abc
    |
    abc
    |
    的所有可能的值為
    發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:61引用:2難度:0.5
  • 2.閱讀探究:12=
    1
    ×
    2
    ×
    3
    6
    ;12+22=
    2
    ×
    3
    ×
    5
    6
    ;12+22+32=
    3
    ×
    4
    ×
    7
    6
    ;12+22+32+42=
    4
    ×
    5
    ×
    9
    6
    ;…
    (1)根據(jù)上述規(guī)律,求12+22+32+42+52的值;
    (2)你能用一個(gè)含有n(n為正整數(shù))的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)直接寫出這個(gè)算式(不計(jì)算);
    (3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值:112+122+132+142+152
    發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:239引用:4難度:0.5
  • 3.從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
    加數(shù)的個(gè)數(shù)n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    (1)若n=7時(shí),則S值為

    (2)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算102+104+106+…+2024的值(要有過程).
    (3)根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算下列式子的值(要有過程).
    2023
    2
    +
    4
    +
    6
    +
    +
    1012
    +
    2023
    2
    +
    4
    +
    6
    +
    +
    1014
    +
    2023
    2
    +
    4
    +
    6
    +
    +
    1016
    +…+
    2023
    2
    +
    4
    +
    6
    +
    +
    2022
    發(fā)布:2024/9/22 2:0:8組卷:117引用:1難度:0.5
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