2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10道題，每小題3分，共30分）

• 1．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．目前，世界集成電路生產(chǎn)技術水平最高已達到7nm（1nm=10^-9m），主流生產(chǎn)線的技術水平為14-28nm,中國大陸集成電路生產(chǎn)技術水平最高為28nm.將28nm用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-8m

  C．28×109m

  D．2.8×108m
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 3．下列式子從左到右的變形一定正確的是（　　）

  A． a + 3 b + 3 = a b

  B． a b = ac bc

  C． ac bc = a b

  D． a b = a 2 b 2
  組卷：1056引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B，則AC=（　?。?/div>

  A．9cm

  B．10cm

  C．13cm

  D．22cm
  組卷：93引用：3難度：0.4

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．x4?x3=x12	B．（-xy3）3=-x3y9
  C．3x2+2x2=5x4	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：406引用：6難度：0.8

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• 6．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A． 4 3 - 3 = 4

  B． 3 × 2 = 6

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 12 ÷ 6 = 2
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=5cm,BC=8cm,則△ABD的周長為（　?。?/div>

  A．10cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．16cm
  組卷：496引用：7難度：0.7

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• 8．武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)后，某省緊急組織調(diào)運一批醫(yī)療物資，由車隊送往距離出發(fā)地900千米的武漢，出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，因此比原計劃提前2小時到達目的地．設原計劃速度為x千米/時，則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/div>

  A． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x -2	B． 900 x -2= 900 - x 1 . 2 x
  C． 900 x +2= 900 1 . 2 x	D． 900 - x 1 . 2 x +1= 900 x +2
  組卷：130引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9道題，共72分）

• 24．我們定義：如果一個代數(shù)式有最大值，就稱之為“青一式”，對應的最大值稱之為“青一值”．如：-x²+2x+3=-（x-1）²+4是“青一式”，它的“青一值”為4．
  （1）以下代數(shù)式是“青一式”的有

  .（請?zhí)钚蛱枺?br />①2x+5；②-x²+4x-5；③

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ④

  1

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  2

  ．
  （2）如果實數(shù)m-n²=1請判斷代數(shù)式-m²+2n²+4m-1是否為“青一式”？如果是，請求出它的“青一值”，如果不是，請說明理由．
  （3）①已知x²+y²=5，求“青一式”xy的“青一值”，并求出此時x和y滿足何種條件？
  ②求代數(shù)式

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  在3≤x≤6范圍內(nèi)的“青一值”．
  組卷：227引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點，且a,b滿足

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  +

  6

  =

  0

  ．
  
  （1）A點的坐標為

  ；∠OAB的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖1，E，F(xiàn)分別為AC和BC上一點，∠EOF=45°，AC⊥BC，若

  AE

  =

  27

  ，

  BF

  =

  48

  ，

  AB

  =

  125

  ，求四邊形AEFB的周長．
  （3）如圖2，過點B作BE⊥AC于點E，延長BE至點D，使得BD=AC，連接OC、OD．若點C的坐標為（4，3），CE平分∠OCD，請判斷DE與CF的數(shù)量關系，并說明理由．
  組卷：159引用：2難度：0.4

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