2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)二十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：8難度：0.9

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• 2．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一元二次方程的一般形式，則a、b、c的值分別是（　?。?/div>

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：200引用：3難度：0.9

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• 3．將拋物線y=-2x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/div>

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  組卷：414引用：12難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)＞-4且a≠0
  組卷：4191引用：49難度：0.6

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• 5．已知函數(shù)y=-（x-2）²的圖象上有A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：488引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，若點(diǎn)B'在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB'C'的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  組卷：331引用：7難度：0.7

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• 7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長(zhǎng)與寬和為60步，問(wèn)長(zhǎng)比寬多多少步？若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步，則下列符合題意的方程是（　?。?/div>

  A．（60-x）x=864	B． 60 - x 2 ? 60 + x 2 = 864
  C．（60+x）x=864	D．（30+x）（30-x）=864
  組卷：1529引用：26難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；
  （3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：3991引用：24難度：0.1

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• 23．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
  （1）連接BD．
  ①如圖①，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為

  ；
  ②在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）如圖②．以AB為斜邊作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．且CE⊥DE．試猜想線段AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并給予證明．
  
  組卷：419引用：5難度：0.2

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