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2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山石門高級中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/11 1:0:9

1．設(shè)集合A={x|x∈N}，B={x∈R|2^x≥16}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>
A．[0，4] B．[0，4） C．{0，1，2，3} D．{0，1，2，3，4}
組卷：259引用：5難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z滿足z+（z-1）i=3（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．
5
組卷：69引用：6難度：0.7
解析
3．兩個單位向量
a
與
b
滿足
a
?
b
=
0
，則向量
3
a
-
b
與
b
的夾角為（　　）
A．120° B．150° C．30° D．60°
組卷：63引用：2難度：0.8
解析
4．已知α，β，γ是空間中三個不同的平面，m,n是空間中兩條不同的直線，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n B．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β D．若α∥β，β∥γ，則α∥γ
組卷：26引用：2難度：0.7
解析

5．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　?。?/h2>

A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線

B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線

C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線

D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線

組卷：632引用：13難度：0.8

21．某商場為促銷設(shè)計了一項回饋客戶的抽獎活動，抽獎規(guī)則是：有放回的從裝有大小相同的6個紅球和4個黑球的袋中任意抽取一個，若第一次抽到紅球則獎勵50元的獎券，抽到黑球則獎勵25元的獎券；第二次開始，每一次抽到紅球則獎券數(shù)額是上一次獎券數(shù)額的2倍，抽到黑球則獎勵25元的獎券，記顧客甲第n次抽獎所得的獎券數(shù)額X_n（1≤n≤6）的數(shù)學期望為E（X_n）．
（1）求E（X₁）及X₂的分布列．
（2）寫出E（X_n）與E（X_n-1）（n≥2）的遞推關(guān)系式，并證明{E（X_n）+50}為等比數(shù)列；
（3）若顧客甲一共有6次抽獎機會，求該顧客所得的所有獎券數(shù)額的期望值．（考數(shù)據(jù)：1.2⁶≈2.986）
組卷：66引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m）和g（x）=e^x-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）當m≤2時，求證：f（x）＞0．
組卷：73引用：2難度：0.5
解析

A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n	B．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	D．若α∥β，β∥γ，則α∥γ