2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={y|y=2^x，x＜1}，N={x|y=ln（x-1）}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．[0，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2）

  D．（0，1]
  組卷：43引用：3難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z-i=z?i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　?。?/div>

  A． - 1 2 - 1 2 i

  B． - 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：59引用：5難度：0.8

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• 3．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=3DA，記

  CB

  =

  m

  ，

  CD

  =

  n

  ，則

  CA

  =（　?。?/div>

  A． - 4 3 m + 1 3 n

  B． 4 3 m - 1 3 n

  C． - 1 3 m + 4 3 n

  D． 1 3 m + 4 3 n
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 4．摩天輪常被當(dāng)作一個城市的地標(biāo)性建筑，如深圳前海的“灣區(qū)之光”摩天輪．如圖所示，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面128米，轉(zhuǎn)盤直徑為120米，設(shè)置若干個座艙，游客從離地面最近的位置進(jìn)艙，開啟后按逆時針勻速旋轉(zhuǎn)t分鐘后，游客距離地面的高度為h米，滿足h=-60cos

  π

  15

  t+68．若在t₁，t₂時刻，游客距離地面的高度相等，則t₁+t₂的最小值為（　?。?/div>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  lnx

  的圖像大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且3cos2α+sinα=1，則（　?。?/div>

  A． sin （ π - α ） = 2 3	B． cos （ π - α ） = - 2 3
  C． sin （ π 2 - α ） = 5 3	D． cos （ π 2 - α ） = - 5 3
  組卷：174引用：2難度：0.6

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• 7．若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁=2，a₂=10，且

  S

  n

  +

  1

  +

  2

  S

  n

  -

  1

  -

  3

  S

  n

  =

  2

  ×

  3

  n

  ，則S₂₀₂₂=（　?。?/div>

  A．32023-22024+1	B．32022-22023+1
  C．2?32022-22023	D．2?32023-22024
  組卷：15引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知sin²B-sin²C=sinAsinC．
  （1）證明：B=2C；
  （2）若A是鈍角，a=2，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax,

  g

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  2

  -

  cosx

  ．
  （1）當(dāng)x∈[0，π]時，若a=1，證明：f（x）≥g（x）．
  （2）當(dāng)x＞0時，f（x）≥g（x），求a的取值范圍．
  組卷：128引用：6難度：0.6

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