2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若某三角形的三邊長分別為5，12，x,則x可以是（　?。?/div>

  A．5

  B．7

  C．13

  D．17
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析
• 3．若x=2是方程x²-x+2a=0的一個(gè)根，則a的值是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)=-2

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)=2
  組卷：59引用：2難度：0.6

  解析
• 4．化簡（3x³）²的結(jié)果是（　　）

  A．9x3

  B．9x5

  C．9x6

  D．9x9
  組卷：207引用：2難度：0.8

  解析
• 5．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，月平均增長率相同，三月份的營業(yè)額為288萬元，若設(shè)月平均增長率為x,則根據(jù)題意可列出的方程為（　?。?/div>

  A．200（1+x）=288	B．200（1+2x）=288
  C．200（1+2x）2=288	D．200（1+x）2=288
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)C在⊙O的優(yōu)弧

  ?

  AMB

  上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析
• 7．將拋物線y=（x+1）²-2向上平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/div>

  A．y=（x+4）2-2

  B．y=（x+1）2-5

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-2）2-2
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析
• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：173引用：1難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．已知拋物線y=a（x-h）²+k（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，A（-1，0），頂點(diǎn)C（1，-4）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D在對稱軸上且位于點(diǎn)C的上方，過點(diǎn)D的直線y=-x+m與拋物線相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），設(shè)直線CE為y=nx+t（n≠0），求m的值；（用含n的式子表示）
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作y軸的平行線交直線CE于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH∥x軸交DG于點(diǎn)H，求證：S_△DHF=S_△GHF．
  組卷：75引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上且與A，B不重合的點(diǎn)，DE是由線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的．
  （1）如圖1，求∠CBE的度數(shù)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AF∥DE分別交BC，CD于點(diǎn)F，G，連接AE，DF相交于點(diǎn)M，求證：AE與DF相互平分；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若N是CE的中點(diǎn)，連接FN，求證：

  FN

  =

  1

  2

  DF

  ．
  
  組卷：79引用：1難度：0.2

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