2023-2024學年廣東省廣州市華南師大附中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/10 10:0:2
一、單選題:本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題所給四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.若向量
,向量a=(4,0,-2),則a-b=(0,1,-2)=( ?。?/h2>b組卷:72引用:5難度:0.7 -
2.直線
的傾斜角為( ?。?/h2>3x+3y+2=0組卷:75引用:5難度:0.9 -
3.已知直線l經(jīng)過點P(-2,5),點
,則直線l的方程為( )Q(4,12)組卷:135引用:2難度:0.7 -
4.已知向量
,a=(-3,2,1),c=(m,4,0),若b=(2,2,-1),a,b共面,則m=( ?。?/h2>c組卷:135引用:4難度:0.5 -
5.已知直線l過點P(2,0),方向向量為
=(1,-1),則原點O到l的距離為( ?。?/h2>n組卷:139引用:5難度:0.8 -
6.圓x2+y2=3與圓x2+y2-3x+3y-3m=0的公共弦所在的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為2,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:219引用:5難度:0.7 -
7.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD,側(cè)面A1ADD1都是正方形,且二面角A1-AD-B的大小為120°,AB=2,若P是C1D與CD1的交點,則AP=( ?。?/h2>
組卷:129引用:3難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,滿分52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程.
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21.已知圓F1:(x+1)2+y2=r2與圓F2:(x-1)2+y2=(4-r)2(1≤r≤3)的公共點的軌跡為曲線E.
(1)求E的方程;
(2)設點A為圓O:x2+y2=上任意點,且圓O在點A處的切線與E交于P,Q兩點.試問:127AP是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.?AQ組卷:153引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2+x|x-2a|,其中a為實數(shù).
(1)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)對于a=-9,若存在兩個不相等的實數(shù)x1,x2(x1<x2),使得f(x1)=f(x2),求的取值范圍.x1x2+x1組卷:73引用:1難度:0.2