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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/11 10:0:1
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
1.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是A
1
C
1
與B
1
D
1
的交點(diǎn),若
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,且
MB
=
x
a
+
y
b
+
z
c
,則x+y+z等于( ?。?/div>
A.1
B.
-
1
2
C.0
D.-1
組卷:68
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知向量
a
=
(
-
2
,
1
,
3
)
,
b
=
(
-
1
,
3
,
2
)
,
c
=
(
1
,
t
,-
1
)
共面,則實(shí)數(shù)t的值是( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.2
D.-2
組卷:399
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(5,3,2),B(1,-1,3),C(-1,-3,5),則BC邊上的中線長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.
2
6
B.
3
6
C.
3
5
D.
2
5
組卷:167
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知橢圓C:
x
2
2
+y
2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過(guò)F
2
的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若△ABF
1
內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為
4
5
π
9
,則直線l的方程為( ?。?/div>
A.y=
1
3
x
-
1
3
或y=
1
3
-
1
3
x
B.y=3x-3或y=3-3x
C.y=
1
2
x-
1
2
或y=
1
2
-
1
2
x
D.y=2x-2或y=2-2x
組卷:267
引用:3
難度:0.2
解析
5.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線C的準(zhǔn)線l上,線段MF與y軸交于點(diǎn)A,與拋物線C交于點(diǎn)B,若|AB|=1,|MA|=3,則p=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:133
引用:3
難度:0.6
解析
6.
已知F為拋物線y
2
=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B,C在拋物線上,F(xiàn)為△ABC的重心,則|AF|+|BF|+|CF|=( ?。?/div>
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
組卷:414
引用:7
難度:0.5
解析
7.
已知直線l:x+y-4=0上動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P向圓x
2
+y
2
=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值是( ?。?/div>
A.
7
B.
6
C.
2
2
-
1
D.
2
2
組卷:165
引用:4
難度:0.6
解析
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四、解答題(共6小題,滿分70分)
21.
已知橢圓C的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),右焦點(diǎn)為F(
2
,0),且離心率為
6
3
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)M,N是橢圓C上的兩點(diǎn),直線MN與曲線x
2
+y
2
=b
2
(x>0)相切.證明:M,N,F(xiàn)三點(diǎn)共線的充要條件是|MN|=
3
.
組卷:429
引用:7
難度:0.6
解析
22.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C過(guò)點(diǎn)(
3
,
1
2
),焦點(diǎn)F
1
(-
3
,0),F(xiàn)
2
(
3
,0),圓O的直徑為F
1
F
2
.
(1)求橢圓C及圓O的方程;
(2)設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P.
①若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).若△OAB的面積為
2
6
7
,求直線l的方程.
組卷:5209
引用:12
難度:0.5
解析
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