2023-2024學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)邾城街八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．2023年9月，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運(yùn)會(huì)、2010年廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國(guó)際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運(yùn)會(huì)中所出現(xiàn)的部分體育圖標(biāo)，其中軸對(duì)稱圖形有幾個(gè)？（　　）
  

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：123引用：11難度：0.7

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• 2．修理一把搖晃的椅子，我們可以斜著釘上一塊木條（如圖），其中所涉及的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．兩邊之和大于第三邊	B．三角形穩(wěn)定性
  C．兩點(diǎn)之間線段最短	D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：330引用：5難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=5，BC=3，AC=8
  C．∠C=90°，AB=6	D．AB=4，BC=3，∠A=30°
  組卷：188引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E．若AE=2cm,△ABC的周長(zhǎng)為15cm,則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：150引用：5難度：0.5

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• 5．在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”一節(jié)時(shí)，小穎用四根長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,5cm的小棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長(zhǎng)不可能是（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：437引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的

  1

  2

  倍，那么這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（　?。l．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，BD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別為BD、CE的中點(diǎn)，若△AEF的面積為4cm²，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．12cm2

  B．16cm2

  C．20cm2

  D．24cm2
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為（　　）
  

  A．60°

  B．72°

  C．36°

  D．90°
  組卷：419引用：8難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題共72分）

• 23．【問題情境】如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，如果DE=100米，那么AB間的距離為

  米；
  【探索應(yīng)用】如圖2，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，中線AD的取值范圍是

  ；
  【拓展提升】如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CA的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，求證：DF=EF．
  
  組卷：183引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4）
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
  
  （2）若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數(shù)；
  （3）過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長(zhǎng)線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M，連FM，等式

  AM

  -

  FM

  OF

  =1是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，說明理由．
  
  組卷：1454引用：29難度：0.1

  解析