1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．

（1）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足DC∥x軸時，求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P'，當(dāng)DP+AP′取得最小值時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

2．如圖，在等邊△ABC中，點D是線段BC上一點作射線AD，點B關(guān)于射線AD的對稱點為E，連接EC并延長，交射線AD于點F．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求∠AFE的度數(shù)；
（3）用等式表示線段AF、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．問題情境
利用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)探索：每位同學(xué)在紙上畫好Rt△ABC，AB=CB，∠ABC=90°，要求同學(xué)們利用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)某一條線段，探究圖形中的結(jié)論．
問題發(fā)現(xiàn)
某小組將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，旋轉(zhuǎn)角設(shè)為α，連接CD、BD，如圖1所示．
如圖2，小李同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D落在邊AC上時，∠BAD=2∠CBD=α．
如圖3，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α每改變一個度數(shù)時，CD的長也隨之改變．
……
問題提出與解決
該小組根據(jù)小李同學(xué)和小王同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，討論后提出問題1，請你解答．
問題1：如圖1，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，旋轉(zhuǎn)角設(shè)為α，連接CD、BD．
?
（1）如圖2，當(dāng)點D落在邊AC上時，求證：2∠CBD=∠BAD=α；
（2）如圖3，當(dāng)α=30°時，若，求CD的長．
拓展延伸
小張同學(xué)受到探究過程的啟發(fā)，將等腰三角形的頂角改為100°，嘗試畫圖，并提出問題2，請你解答．
問題2：如圖4，△ABC中，AB=CB，∠ABC=100°，將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，旋轉(zhuǎn)角α=20°，連接CD、BD，求∠ACD的度數(shù)．