2023-2024學(xué)年吉林省吉林二十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列圖形，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：5難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1972引用：154難度：0.7

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• 3．以下圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：507引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=-2x²+bx-c,其中b＞0，c＞0，此函數(shù)的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：4難度：0.6

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• 5．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：315引用：9難度：0.6

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• 6．某商店購(gòu)入一批襯衫進(jìn)行銷售，當(dāng)每件盈利30元，每星期可以賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理：每件襯衫售價(jià)每降價(jià)5元，每星期可以多賣出20個(gè)，店里每星期襯衫的利潤(rùn)要達(dá)到2800元．若設(shè)每件襯衫售價(jià)降低x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（30+x）（100-20x）=2800	B．（30+x）（100-4x）=2800
  C．（30-x）（100+20x）=2800	D．（30-x）（100+4x）=2800
  組卷：547引用：5難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．方程（x+1）²=k-2 有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是

  （寫出一個(gè)即可）．
  組卷：204引用：2難度：0.7

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• 8．已知A（a,1）與B（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b=

  ．
  組卷：699引用：15難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖①所示，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD＞OC．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）度到三角形D₁OE₁位置，使OD₁∥AC，如圖②．
  （1）求α的值；
  （2）如圖③，繼續(xù)將三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜90°）度，使點(diǎn)E落在AC邊上點(diǎn)E₂處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D₂處，設(shè)E₂D₂交OD₁于點(diǎn)G，OE₁交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)G是E₂D₂的中點(diǎn)．
  ①直接寫出β的值；
  ②試判斷四邊形OHE₂G的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：15引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A（-1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，3），點(diǎn)P在拋物線上，橫坐標(biāo)設(shè)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1時(shí)，直接寫出△BCP的面積；
  （4）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分（含點(diǎn)P）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1-m,求m的值．
  組卷：60引用：1難度：0.4

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