2.已知,四邊形ABCD是正方形,△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),∠EDF=90°,DE=DF,連接AE,CF;直線AE與CF相交于點G、交CD于點P.
(1)如圖1,猜想AE與CF的關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,BM⊥AG于點M,BN⊥CF于點N,則四邊形BMGN是
形;
(3)如圖3,連接BG,若AB=4,
,直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中,
①當(dāng)點E在正方形ABCD的內(nèi)部,且EF⊥CD時BG=
;
②線段BG長度的最小值
.