2018-2019學年安徽省合肥168中學高二（下）入學數(shù)學試卷（理科）（3月份）

一、選擇題(共12小題，計60分）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體為棱臺

  B．用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分為棱臺

  C．棱錐是由一個底面為多邊形，其余各面為具有公共頂點的三角形圍成的幾何體

  D．一個正方形按不同方向平移所得幾何體都是正方體
  組卷：856引用：2難度：0.8

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• 2．已知l、m表示直線，α、β、γ表示平面，下列條件中能推出結(jié)論正確的選項是（　?。?br />條件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m,l⊥α，m⊥β．
  結(jié)論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．

  A．①?c、②?d、③?a、④?b	B．①?a、②?d、③?c、④?b
  C．①?b、②?d、③?a、④?c	D．①?c、②?b、③?a、④?d
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 3．已知直線l方程為f（x,y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分別為直線l上和l外的點，則方程f（x,y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（　　）

  A．過點P1且與l垂直的直線

  B．與l重合的直線

  C．過點P2且與l平行的直線

  D．不過點P2，但與l平行的直線
  組卷：544引用：10難度：0.9

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• 4．當曲線y=1-

  4

  -

  x

  2

  與直線kx-y-3k+3=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 12 5 ）

  B．（ 2 5 ，2]

  C．（0， 2 5 ]

  D．[2， 12 5 ）
  組卷：74引用：5難度：0.5

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• 5．已知⊙O的方程是x²+y²=m²（m＞0），A（1，3），B（3，1），若在⊙O上存在點P，使PA⊥PB，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[ 2 ， 3 2 ]

  B． （ 2 ， 3 2 ）

  C．[ 2 ， 2 2 ]

  D． （ 2 ， 2 2 ）
  組卷：414引用：2難度：0.5

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• 6．已知直線y=kx+3與圓x²+（y+3）²=16相交于A，B兩點，則p：“

  k

  =

  2

  2

  ”是q：“

  |

  AB

  |

  =

  4

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：206引用：2難度：0.5

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• 7．設點M（x₀，x₀+

  2

  ），若在圓O：x²+y²=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[- 2 ，0]

  B．[- 1 2 ， 1 2 ]

  C．[-2，2]

  D．[- 3 3 ， 3 3 ]
  組卷：194引用：6難度：0.9

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三.解答題（共6小題，計70分）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC，AP=PC，∠ABC=60°，AP⊥PC，直線BP與平面ABC成30°角，D為AC的中點，

  PQ

  =λ

  PC

  ，λ∈（0，1）．
  （Ⅰ）若PB＞PC，求證：平面ABC⊥平面PAC；
  （Ⅱ）若PB＜PC，求直線BQ與平面PAB所成角的正弦值的取值范圍．
  組卷：258引用：3難度：0.3

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• 22．如圖所示，橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +y²=1，拋物線C₂：y=x²-1，其中C₂與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C₂相交于點A，B，直線MA，MB分別與C₁相交于點D，E．
  （Ⅰ）證明：MA⊥MB；
  （Ⅱ）記△MAB，△MDE的面積分別是S₁，S₂．問：是否存在直線l,使得

  S

  1

  S

  2

  =

  17

  32

  ．若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：263引用：2難度：0.3

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