2023-2024學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-1，2，4，6}，B={x|-0.5＜x＜2.5}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，2，4}

  B．{-1，2}

  C．{2}

  D．{2，4}
  組卷：124引用：7難度：0.9

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  3

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
  C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  組卷：285引用：14難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：268引用：13難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +2在[0，1]上的最小值為（　?。?/div>

  A．2

  B． 5 2

  C．2 2

  D．3
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x²-1）=x⁴+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　?。?/div>

  A．f（x）=x2+2x+2，x≥0	B．f（x）=x2+2x+2，x≥-1
  C．f（x）=x2-2x+2，x≥0	D．f（x）=x2-2x+2，x≥-1
  組卷：168引用：13難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則

  f

  （

  -

  7

  ）

  ，f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A． f （ π ） ＞ f （ - 3 ） ＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ） ＞ f （ - 7 ） ＞ f （ - 3 ）
  C． f （ π ） ＜ f （ - 3 ） ＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ） ＜ f （ - 7 ） ＜ f （ - 3 ）
  組卷：96引用：15難度：0.7

  解析
• 7．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如表：
  

  每戶每月用水量	水價(jià)
  不超過(guò)15m3的部分	2.07元/m3
  超過(guò)15m3但不超過(guò)22m3的部分	4.07元/m3
  超過(guò)22m3的部分	6.07元/m3

  若某戶居民本月繳納的水費(fèi)為108.1元，則此戶居民本月的用水量為（　?。?/div>

  A．27m3

  B．28m3

  C．29m3

  D．30m3
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。

• 21．2022年2月4日北京冬奧會(huì)在全世界的矚目下拉開(kāi)大幕，北京成為了迄令為止，世界上第一個(gè)雙奧之城，北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡，探索未來(lái)，更是受到了各國(guó)友人的搶購(gòu)，造成了一墩難求的局面，某冬奧官方紀(jì)念品銷售處在2022年1月累計(jì)銷量突破了40萬(wàn)件．現(xiàn)某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新的生產(chǎn)設(shè)備和新的產(chǎn)品方案，通過(guò)市場(chǎng)分析，2022年2月每生產(chǎn)x（萬(wàn)件）獲利W（x）（萬(wàn)元），W（x）=

  20 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2

  500 - 80 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  該公司預(yù)計(jì)2022年2月這個(gè)新產(chǎn)品的其他成本總投入為（20x+10）萬(wàn)元，由市場(chǎng)調(diào)研分析得知，當(dāng)前該產(chǎn)品的冰墩墩供不應(yīng)求．記該企業(yè)2022年2月的利潤(rùn)為f（x）（單位：萬(wàn)元）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)2022年2月該產(chǎn)品的冰墩墩的產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該企業(yè)2月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：43引用：4難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  ax

  -

  b

  x

  2

  +

  2

  為R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）求函數(shù)g（x）=[f（x）]²-mf（x）-1（其中-3≤x≤3）的值域．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析