2022年2月4日北京冬奧會(huì)在全世界的矚目下拉開(kāi)大幕，北京成為了迄令為止，世界上第一個(gè)雙奧之城，北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡，探索未來(lái)，更是受到了各國(guó)友人的搶購(gòu)，造成了一墩難求的局面，某冬奧官方紀(jì)念品銷售處在2022年1月累計(jì)銷量突破了40萬(wàn)件．現(xiàn)某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新的生產(chǎn)設(shè)備和新的產(chǎn)品方案，通過(guò)市場(chǎng)分析，2022年2月每生產(chǎn)x（萬(wàn)件）獲利W（x）（萬(wàn)元），W（x）=20（x2+17），0＜x≤2 500-80x-1，2＜x≤5
該公司預(yù)計(jì)2022年2月這個(gè)新產(chǎn)品的其他成本總投入為（20x+10）萬(wàn)元，由市場(chǎng)調(diào)研分析得知，當(dāng)前該產(chǎn)品的冰墩墩供不應(yīng)求．記該企業(yè)2022年2月的利潤(rùn)為f（x）（單位：萬(wàn)元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)2022年2月該產(chǎn)品的冰墩墩的產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該企業(yè)2月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
20 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2 |
500 - 80 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5 |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：4難度：0.6
相似題
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1．某集團(tuán)為了獲得更大的利潤(rùn)，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t（100萬(wàn)元）可增加銷售額約為-t2+5t（100萬(wàn)元）（0≤t≤3）．
（1）若該集團(tuán)將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在300萬(wàn)元以內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使集團(tuán)由廣告費(fèi)而產(chǎn)生的收益最大？
（2）現(xiàn)在該集團(tuán)準(zhǔn)備投入300萬(wàn)元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)算，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（100萬(wàn)元），可增加的銷售額約為-x3+x2+3x（100萬(wàn)元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該集團(tuán)由這兩項(xiàng)共同產(chǎn)生的收益最大．13發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：50引用：5難度：0.1 -
2．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2021年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 4:0:3組卷：35引用：4難度：0.7 -
3．由于2020年1月份國(guó)內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺(tái)一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī)．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者陳某準(zhǔn)備在商場(chǎng)門前“擺地?cái)偂保?jīng)營(yíng)冷飲生意．已知該商場(chǎng)門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈，經(jīng)測(cè)量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長(zhǎng)度單位）．陳某準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)R修建一條長(zhǎng)椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長(zhǎng)椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購(gòu)買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營(yíng)面積，當(dāng)PM等于多少時(shí)，該三角形PMN區(qū)域面積最??？并求出面積的最小值．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：223引用：11難度：0.5
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