2022-2023學(xué)年河北省石家莊十七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10題，每題3分；11-16題，每題2分，共42分）

• 1．某學(xué)校用100元錢(qián)買(mǎi)乒乓球，所購(gòu)買(mǎi)球的個(gè)數(shù)w與單價(jià)n（元）之間的關(guān)系是

  W

  =

  100

  n

  ，其中（　　）

  A．100是常量，w,n是變量

  B．100，w是常量，n是變量

  C．100，n是常量，w是變量

  D．無(wú)法確定哪個(gè)是常量，哪個(gè)是變量
  組卷：366引用：1難度：0.9

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．4（x+2）=25

  B．2x2+3x-1=0

  C．x+y=0

  D． 1 x + 2 =4
  組卷：206引用：4難度：0.9

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• 3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：349引用：2難度：0.8

  解析
• 4．點(diǎn)（3，-5）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　?。?/div>

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：2338引用：21難度：0.8

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• 5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 6．下列關(guān)于直線y=3x-3的性質(zhì)說(shuō)法不正確的是（　?。?/div>

  A．不經(jīng)過(guò)第二象限	B．與y軸交于點(diǎn)（0，-3）
  C．與x軸交于點(diǎn)（-1，0）	D．y隨x的增大而增大
  組卷：806引用：4難度：0.6

  解析
• 7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：236引用：12難度：0.6

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• 8．已知k＞0，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1617引用：5難度：0.6

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三、解答題（20題8分：21題8分：22題8分；23題10分：24題10分；25題12分：26題12分：共68分）

• 25．【問(wèn)題情境】
  （1）如圖1已知ABCD是正方形，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，求證：PB=PD；
  請(qǐng)你完成證明．
  【深入探究】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，連接EF，猜想EF與DP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  （3）如圖3，延長(zhǎng)BP、CD交于點(diǎn)G，BG與AD交于點(diǎn)Q，H為GQ的中點(diǎn)，連接HD，則△DHP的形狀為

  ．
  【拓展應(yīng)用】
  （4）如圖4，在正方形ABCD中，若AB=4，P是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．則MN最小值為

  ．
  ?
  組卷：139引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ．
  （1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；
  （2）若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為

  ；
  （3）若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）若點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、C組成的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)P為

  ；
  （5）點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線OC上一點(diǎn)，連接線段MN，若MN∥x軸，且MN=3，寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)

  ；
  （6）將OC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30°后，交x軸于點(diǎn)D，則OD長(zhǎng)為

  ．
  組卷：323引用：1難度：0.3

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