2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達(dá)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題

• 1．某幾何體由若干個(gè)小正方體組成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：624引用：11難度：0.5

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• 2．面積是3的正方形的邊長是（　?。?/h2>

  A．整數(shù)

  B．無理數(shù)

  C．有理數(shù)

  D．分?jǐn)?shù)
  組卷：114引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．（-a2）3=a6
  C．3a2?2a2=6a4	D．（-2x）3÷x=-2x2
  組卷：233引用：5難度：0.7

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• 4．估計(jì)12的算術(shù)平方根介于 （　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：523引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 5 3
  組卷：365引用：5難度：0.6

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• 6．為測樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（　?。?/h2>

  A．30tanα米

  B． 30 tanα 米

  C．30sinα米

  D． 30 sinα 米
  組卷：1217引用：19難度：0.9

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• 7．如圖1，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凱轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字，圖2，是小凱記錄下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小凱記錄的實(shí)驗(yàn)是（　　）
  

  A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)偶數(shù)

  B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)

  C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比6大的數(shù)

  D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)
  組卷：493引用：8難度：0.6

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三．解答題（共7小題）

• 21．單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”．圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)示如圖2，從起跳到著落的過程中，運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過K點(diǎn)視為成績達(dá)標(biāo)．
  （1）在某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中，測得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x（m）	0	2	6	10	14	18
  鉛垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員鉛垂高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請問在此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員的成績是否達(dá)標(biāo)？
  （3）此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h（m）與時(shí)間t（s）均滿足h=

  1

  2

  gt²（其中g(shù)為常數(shù)，表示重力加速度，取10m/s²），運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少在空中要停留3秒鐘，問該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎？
  
  組卷：1136引用：4難度：0.4

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• 22．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
  （1）概念理解：
  請你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子，例如

  是等鄰角四邊形；
  （2）問題探究：
  如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）應(yīng)用拓展：
  如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當(dāng)四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．
  
  組卷：560引用：2難度：0.2

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