2023-2024學年遼寧省沈陽126中八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/19 2:0:8
一、選擇題（每題2分，共20分）
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1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．“八一薪火相傳，七秩桃李芬芳”，今年是我校建校七十周年，為傳承學校優(yōu)良傳統(tǒng)和紅色基因，展示自建校以來各歷史時期的文檔資料和實物，學校將校本部的“大白樓”布置為校史館．如圖1所示為“大白樓“的正門，它的頂部可以看作如圖2所示的等腰三角形，已知AB=AC=5米，BC=8米，則△ABC 的面積為（ ）平方米．
組卷：54引用：1難度：0.6 -
3．若3，a,5是一組勾股數(shù)，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：404引用：6難度：0.7 -
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：935引用：2難度：0.7 -
5．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為（ ）組卷：738引用：7難度：0.5 -
6．比較下列各組數(shù)的大小，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：382引用：7難度：0.7 -
7．一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（ ?。?/h2>組卷：1366引用：13難度：0.9 -
8．若
=0，則a的值是（ ）（a+b）2+2b-4組卷：1389引用：7難度：0.8
三、解答題。（共9小題）
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24．閱讀材料：
小李同學在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小李同學進行了以下探索：3+22=（1+2）2
設（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b2=（m+n2）2．a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣小李同學就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．a+b2
請你仿照小李同學的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=，b=；a+b3=（m+n3）2
（2）若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；a+43=（m+n3）2
（3）化簡：．25+46組卷：434引用：3難度：0.5 -
25．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC．
（1）如圖1，若點D在線段AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
①線段BE和線段AD存在何種數(shù)量關系？請說明理由；
②請直接寫出線段AD、BD、DE之間滿足的數(shù)量關系 ．
（2）如圖2，若點D在線段AB延長線上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE，則線段AD、BD、CD之間滿足的數(shù)量關系是 ；
（3）如圖3，若點D在直線AB上，連接CD，在CD的左側(cè)作CE⊥CD，當AD=3，AB=9時，△CDE的面積為 ．
?組卷：232引用：1難度：0.3