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小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小李同學(xué)進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b2=m2+2n2+2mn2．
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣小李同學(xué)就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小李同學(xué)的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=m2+3n2m2+3n2，b=2mn2mn；
（2）若a+43=（m+n3）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；
（3）化簡(jiǎn)：25+46．
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
a
+
b
2
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
25
+
4
6
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；完全平方式．
【答案】m2+3n2；2mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 2:0:8組卷：435引用：3難度：0.5
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