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小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小李同學(xué)進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣小李同學(xué)就找到了一種把類(lèi)似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小李同學(xué)的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
；
（2）若
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；
（3）化簡(jiǎn)：
25
+
4
6
．
【答案】m2+3n2；2mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 2:0:8組卷：340引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．化簡(jiǎn)-x
    -
    1
    x
    的結(jié)果是（　　）
    發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：136引用：1難度：0.5
  • 2．對(duì)于所有實(shí)數(shù)a,b,下列等式從左到右一定成立的（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：24引用：1難度：0.7
  • 3．與
    7
    2
    -
    6
    2
    -
    2
    2
    結(jié)果相同的是（　　）
    發(fā)布：2024/9/19 5:0:8組卷：212引用：7難度：0.8
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