2016-2017學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若a、b、c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：1704引用：172難度：0.9

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• 2．下列不等式結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞c+d?a＞c且b＞d	B．a(chǎn)c2＞bc2?a＞b
  C． c a ＞ b d ?ab＜cd	D． a ＞ b ?a＞b
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 3．在一次實驗中，測得（x,y）的四組值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為（　?。?/h2>

  A． ? y =x+1

  B． ? y =x+2

  C． ? y =2x+1

  D． ? y =x-1
  組卷：221引用：44難度：0.9

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• 4．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，若第一次面向上的點數(shù)小于第二次面向上的點數(shù)我們稱其為正實驗，若第二次面向上的點數(shù)小于第一次面向上的點數(shù)我們稱其為負實驗，若兩次面向上的點數(shù)相等我們稱其為無效．那么一個人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)無效的概率是（　　）

  A． 1 36

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：31引用：5難度：0.9

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• 5．點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（　　）

  A． 13

  B． 14

  C．2 3

  D． 15
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 6．設(shè)

  a

  、

  b

  是兩個單位向量，其夾角為θ，則“

  π

  6

  ＜

  θ

  ＜

  π

  3

  ”是“|

  a

  -

  b

  |＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：220引用：6難度：0.7

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• 7．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+4x-4y-1=0所截得的弦長為6，則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　　）

  A．10

  B． 4 + 2 6

  C． 5 + 2 6

  D． 4 6
  組卷：235引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，已知四邊形AA₁C₁C和AA₁B₁B都是菱形，平面AA₁B₁B和平面AA₁C₁C互相垂直，且∠ACC₁=∠BAA₁=60°，AA₁=2
  （Ⅰ）求證：AA₁⊥BC₁；
  （Ⅱ）求四面體A-CC₁B₁的體積；
  （Ⅲ）求二面角C-AB-C₁的正弦值．
  組卷：27引用：2難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=4交x軸于點A，B（點A在x軸的負半軸上），點M為圓O上一動點，MA，MB分別交直線x=4于P，Q兩點．
  （1）求P，Q兩點縱坐標的乘積；
  （2）若點C的坐標為（1，0），連接MC交圓O于另一點N：
  ①試判斷點C與以PQ為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②記MA，NA的斜率分別為k₁，k₂，試探究k₁k₂是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：266引用：5難度：0.5

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