2023-2024學(xué)年河南省信陽市浉河區(qū)三校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應(yīng)該選（　　）組．

  A．2，3，5

  B．3，8，4

  C．2，4，7

  D．3，4，5
  組卷：235引用：5難度：0.6

  解析
• 2．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是（　?。?/div>

  A．等邊三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：2504引用：70難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，AC邊上的高是（　?。?/div>

  A．線段AD

  B．線段BE

  C．線段BF

  D．線段CF
  組卷：1657引用：13難度：0.8

  解析
• 4．如圖所示，AD是△ABC的中線，AB=12，AC=10，△ABD的周長和△ACD的周長差為（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：406引用：5難度：0.7

  解析
• 5．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為（　?。?/div>

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2477引用：24難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AC上一點，將△ABD沿線段BD翻折，使得點A落在A'處，若∠A'BC=30°，則∠CBD=（　?。?/div>

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：642引用：4難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點F是兩條高線的交點．若∠A=70°，∠FBC=15°，則∠FCB的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1516引用：4難度：0.5

  解析
• 8．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1692引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題（共49分）

• 23．如圖，△ABC中，AB=AC=8，點P是BC邊上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，且△ABC的面積是14，求PD+PE的值．
  組卷：639引用：1難度：0.5

  解析
• 24．閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=

  度；∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由；
  （3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過點B和點C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1006引用：8難度：0.8

  解析