2023-2024學(xué)年廣西桂林市臨桂區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
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1．下列各式為分式的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：3難度：0.9 -
2．要使分式
的值存在，則x滿足的條件是（ ?。?/h2>1x+2組卷：75引用：1難度：0.9 -
3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.6 -
4．小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1232引用：21難度：0.9 -
5．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（ ）
組卷：660引用：57難度：0.9 -
6．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
組卷：620引用：47難度：0.9 -
7．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：619引用：8難度：0.9 -
8．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車(chē)出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（ ）
組卷：167引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8題，共72分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）.
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25．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：3119引用：46難度：0.9 -
26．數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：
白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．——《古從軍行》唐李欣
模型學(xué)習(xí)：詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們稱(chēng)之為“將軍飲馬”問(wèn)題．關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱(chēng)變換，把直線同側(cè)兩點(diǎn)的折線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線兩側(cè)的線段問(wèn)題，從而解決距離和最短的一類(lèi)問(wèn)題，“將軍飲馬”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如圖1所示：在直線l上存在點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。?br />作法：作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'B，A'B與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．此時(shí)PA+PB的值最?。?br />模型應(yīng)用：
（1）如圖2，已知△ABC為等邊三角形，高AH=8cm,P為AH上一動(dòng)點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)．
①當(dāng)PD+PB的最小值時(shí)，在圖中確定點(diǎn)P的位置（要有必要的畫(huà)圖痕跡，不用寫(xiě)畫(huà)法）．
②則PD+PB的最小值為 cm.
模型變式：
（2）如圖3所示，某地有塊三角形空地AOB，已知∠AOB=30°，P是△AOB內(nèi)一點(diǎn)，連接PO后測(cè)得PO=10米，現(xiàn)當(dāng)?shù)卣谌切慰盏谹OB中修一個(gè)三角形花壇PQR，點(diǎn)Q，R分別是OA，OB邊上的任意一點(diǎn)（不與各邊頂點(diǎn)重合），求△PQR周長(zhǎng)的最小值．
組卷：409引用：1難度：0.2