2023-2024學(xué)年新疆克拉瑪依十三中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．0??

  B．{0}??

  C．0??

  D．0∈?
  組卷：31引用：4難度：0.8

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• 2．已知M=（x-3）²，N=（x-2）（x-4），則（　?。?/h2>

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M≤N

  D．M≥N
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 3．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，則3a-b的取值范圍是（　　）

  A．-13≤3a-b≤1

  B．-1≤3a-b≤8

  C．-1≤3a-b≤13

  D．1≤3a-b≤13
  組卷：92引用：11難度：0.8

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• 4．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：799引用：42難度：0.9

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• 5．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2-x+2≥0	B．?x?R，x2-x+2≥0
  C．?x∈R，x2-x+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：122引用：10難度：0.7

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• 6．已知a＞b,c＞d＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． d c ＜ d + 4 c + 4

  C．a(chǎn)-c＞b-d

  D．a(chǎn)c＞bd
  組卷：92引用：5難度：0.8

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• 7．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． b a + a b ≥ 2

  B． ab ≥ （ a + b 2 ） 2

  C． a + b ≥ 2 | ab |

  D．a(chǎn)2+b2≥-2ab
  組卷：1579引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市．全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號．連云港市黃海路社區(qū)響應(yīng)號召，在全面開展“創(chuàng)文”的基礎(chǔ)上，對一塊空閑地進(jìn)行改造，計劃建一面積為4000m²矩形市民休閑廣場．全國文明城市是中國大陸所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，是目前國內(nèi)城市綜合類評比中的最高榮譽，也是最具有價值的城市品牌．為此社區(qū)黨委開會討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實用．初步?jīng)Q定在休閑廣場的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設(shè)占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x為多少時，用占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：30引用：10難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0）．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，1），求a,b的值；
  （2）若f（1）=2，
  ①a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  ②若f（x）＞1在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：457引用：27難度：0.6

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