2021-2022學年重慶市復旦中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={3，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{5}

  C．{3，4，5}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 2．sin600°的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：720引用：188難度：0.7

  解析

• 3．命題p：?x₀∈R，

  x

  0

  2

  +

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R， x 0 2 + x 0 + 1 ≥ 0	B．?x0∈R， x 0 2 + x 0 + 1 = 0
  C．?x∈R，x2+x+1≥0	D．?x∈R，x2+x+1＜0
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=4x³+x-15的零點所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．（0，+∞）

  C．[0，2）

  D．（0，2]
  組卷：757引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  2

  sinx

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知角α的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點（-2，y₀），若

  α

  =

  2

  π

  3

  ，則y₀的值為（　　）

  A． - 2 3

  B． - 2 3 3

  C． 2 3

  D． 2 3 3
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對籌辦好北京2022年冬奧會冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運動具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當年產(chǎn)量低于60千件時，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；當年產(chǎn)量不低于60千件時，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件產(chǎn)品的售價為60萬元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：228引用：12難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，g（x）=x²-ax+a-1．
  （1）若g（x）的值域為[0，+∞），求a的值；
  （2）證明：對任意x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立．
  組卷：121引用：7難度：0.5

  解析