2023-2024學年廣東省河源市連平縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．用因式分解法解一元二次方程x（x-3）=x-3時，原方程可化為（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x-3）=0	B．（x+1）（x-3）=0
  C．x（x-3）=0	D．（x-2）（x-3）=0
  組卷：254引用：9難度：0.9

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• 2．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：953引用：52難度：0.9

  解析

• 3．下列各組線段中是成比例線段的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．1cm,2cm,2cm,4cm
  C．3cm,5cm,9cm,13cm	D．1cm,2cm,2cm,3cm
  組卷：1152引用：17難度：0.9

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• 4．關于x的方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．8

  C．4 ± 2

  D．0或8
  組卷：89引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm,則FC的長為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．20cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1290引用：8難度：0.7

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• 6．x=1是關于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：355引用：10難度：0.9

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• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的兩根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別為（　　）

  A．-2，3

  B．2，3

  C．3，-2

  D．-2，-3
  組卷：74引用：8難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．
  （1）若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長和寬；
  （2）為使用方便，決定在車棚左右兩側(cè)各開一個寬為1m的小門，此時能圍成的車棚的面積能否為200m²嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．
  （1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=

   

  cm；QC=

   

  cm.（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
  （3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？
  組卷：561引用：11難度：0.3

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