2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分)

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．3x+1=0

  B．x2=2x-3x2

  C．x2-y+5=0

  D．x-xy-1=x2
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析
• 2．同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  組卷：317引用：6難度：0.5

  解析
• 3．如圖，直線a∥b∥c,直線m,n與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=2：3，DF=10，則EF=（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．6

  D．5
  組卷：110引用：4難度：0.5

  解析
• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-6，0），（4，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（6，8）

  B．（10，8）

  C．（10，6）

  D．（4，6）
  組卷：757引用：8難度：0.6

  解析
• 5．一元二次方程x²-7x+4=0根的判別式的值是（　?。?/div>

  A．33

  B． 33

  C．17

  D． 17
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析
• 6．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　?。?/div>

  A．兩個(gè)正方形	B．兩個(gè)等邊三角形
  C．兩個(gè)等腰直角三角形	D．兩個(gè)矩形
  組卷：98引用：1難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)是（　　）

  A． 5 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D．2
  組卷：469引用：5難度：0.8

  解析

七、（本題14分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
  （1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)C的上方，當(dāng)S_△BCD=3S_△AOC時(shí)，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）點(diǎn)M（a,0）為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)O，B重合，過點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交直線BC于點(diǎn)F，交直線BD于點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)以點(diǎn)C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求a的值．
  組卷：148引用：1難度：0.4

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八、（本題14分）

• 23．基礎(chǔ)運(yùn)用
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)O和點(diǎn)A重合．連接MB和MD，將線段MD繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)N處，點(diǎn)N不與點(diǎn)B重合．
  ①求證：MB=MD；
  ②求證：

  BN

  =

  2

  AM

  ．
  創(chuàng)新探究
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)O和點(diǎn)A重合．連接MB和MD，將線段MD繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)N處．求證：AM=CN．
  ?
  組卷：122引用：1難度：0.5

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