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2021-2022學(xué)年上海市徐匯區(qū)南模中學(xué)高二(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/11 5:0:2

一.填空題(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)

  • 1.不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是

    組卷:133引用:4難度:0.7
  • 2.若直線l的傾斜角為120°則l的斜率是
     

    組卷:57引用:2難度:0.9
  • 3.若f(n)=
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    n
    +
    2
    n
    ,則f(1)=

    組卷:28引用:1難度:0.8
  • 4.設(shè)直線2x+(k-3)y-2k+6=0過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

    組卷:129引用:1難度:0.8
  • 5.若一圓柱的側(cè)面積為6π,則經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面積為

    組卷:51引用:2難度:0.7
  • 6.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若
    {
    1
    a
    n
    +
    1
    }
    為等差數(shù)列,則a19=
     

    組卷:26引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)直線l的一個(gè)方向向量
    d
    =(2,2,-1),平面α的一個(gè)法向量
    n
    =(-6,8,4),則直線l與平面α的位置關(guān)系是

    組卷:206引用:4難度:0.8

三.解答題(本大題共有5題,滿分0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=
    2
    ,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
    (1)求證:PO⊥平面ABCD;
    (2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
    (3)線段AD上是否存在點(diǎn)Q,使得它到平面PCD的距離為
    3
    2
    ?若存在,求出
    AQ
    QD
    的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:202引用:10難度:0.5
  • 21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
    1
    2
    a
    n
    +
    1
    a
    n
    2
    (n∈N*),則稱{an}是“緊密數(shù)列”.
    (1)已知數(shù)列{an}是“緊密數(shù)列”,其前5項(xiàng)依次為1,
    3
    2
    ,
    9
    4
    x
    ,
    81
    16
    ,求x的取值范圍;
    (2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
    1
    4
    (n2+3n)(n∈N*),判斷{an}是否是“緊密數(shù)列”,并說(shuō)明理由;
    (3)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,若{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”,求q的取值范圍.

    組卷:362引用:7難度:0.1
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